Equations différentielles ordinaires
Le traitement des équations différentielles d'ordre 1 se fait au moyen de deux grandes méthodes. La première est la méthode exacte de résolution, qui est ordinairement celle que préfèrent les économistes parce qu'elle fournit une solution explicite au problème. La seconde est une méthode de résolution approchée, basée sur des approximations numériques, moins satisfaisante dans l'absolu mais très suggestive quand on la couple avec une représentation graphique. Dans les deux cas, on dispose de la même commande dsolve. Quand on se trouve en présence d'une équation différentielle particulièrement difficile à résoudre voire insoluble, on tentera une approche qualitative du problème, c'est à dire une approche graphique, qui puise dans les ressources du paquetage DEtools. Toutes ces méthodes sont programmables mais il existe un outil interactif puissant, appelé ODE Analyzer Assistant, qui permet d'écourter le travail de frappe des commandes.
Consultation
Cours et exercices (pdf, 1 163 Ko) ; version octobre 2010
Solution des exercices (pdf, 937 Ko) ; version octobre 2010
